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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
求證：AB·AC=AE·AD.

證明：連接BE

∵AE是⊙O的直徑
∴∠ABE=90°    
∵AD是△ABC的高
∴∠ADC=∠ABE=90°
∵∠C與∠E所對的都是弧AB.
∴∠C=∠E         
∴△ADC∽△ABE     
∴ 
∴AB·AC=AE·AD.解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習冊答案
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