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在平面直角坐標系xOy中，有三條平行的直線l₁，l₂，l₃，函數解析式依次為y=x，y=x+1，y=x+3，在這三條直線上各有一個動點，依次為A，B，C，它們的橫坐標分別表示為a，b，c．則當a，b，c滿足條件　______　時，這三點不能構成三角形．

(本題6分)
【小題1】（1）計算： 4cos²45°-|-2| + tan45°；
【小題2】（2）分解因式：

(本題8分)水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD坡比為1:1.5，壩頂寬DC=2米，壩高4米，求：

【小題1】（1）壩底AB的長； 【小題2】（2）迎水坡BC的坡比.

(本題8分)如圖，在一塊三角形區域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現要在△ABC內建造一個矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB上．

【小題1】（1）求△ABC中AB邊上的高h；
【小題2】（2）設DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關于x的函數關系式，當x取何值時，水池DEFG的面積S最大？

(本題8分)如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OE⊥AC，垂足為E，過點A作⊙O的切線與BC的延長線交于點D，sinD=  ，OD=20．（1）求∠ABC的度數；（2）連接BE，求線段BE的長

(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小題1】（1）求O到CD的距離（用含m的代數式表示）；
【小題2】（2）若m=6，通過計算判斷⊙O與CD的位置關系；
【小題3】（3）若⊙O與線段CD有兩個公共點，求m的取值范圍．

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發現：（4）根據上述計算的結果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結論；

【小題3】綜合應用：（5）農民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）

(本題12分)已知二次函數的圖象如圖所示．

【小題1】（1）求二次函數的解析式及拋物線頂點M的坐標；
【小題2】（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
【小題4】（4）將△OAC補成矩形，使上△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點坐標（不需要計算過程）．

函數是反比例函數，則的值是（ ▲ ）

A．－1

B．1

C．±1

D．

二次函數的頂點坐標是（ ▲ ）

A．（-1，-2）

B．（-1，2）

C．（1，-2）

D．（1，2）