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(本題8分)如圖,△ABC內接于⊙O,BC是⊙O的直徑,OE⊥AC,垂足為E,過點A作⊙O的切線與BC的延長線交于點D,sinD=  ,OD=20.(1)求∠ABC的度數;(2)連接BE,求線段BE的長
(1)連接OA,∵AD為⊙O切線,∴∠OAD=90°,
∵sinD= 12,∴∠D=30°,∴∠AOC=60°,∴∠ABC= 12∠AOC=30°(2)在Rt△OAD中,∠D=30°,OD=20,∴∠AOD=60°,
又∵OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,∴AC=10,
∵BC是⊙O的直徑,∴∠BAC=90°,
在Rt△BAC中,AB= ,在Rt△ABE中,BE= 解析:
練習冊系列答案
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(本題12分).如圖,在長為32 m,寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
(圖中陰影部分),余下的部分種植草坪,要使草坪的面積為540m2,求道路的寬?

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(本題7分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分別是AD,BC的中點,E,F分別是BM,CM的中點.

【小題1】(1)證明四邊形MENF是平行四邊形;
【小題2】(2)若使四邊形MENF是菱形,還需在梯形ABCD中添加什么條件?請你寫出這個條件.

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【小題2】(2)若點M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.

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、(本題8分)如圖,CD為⊙O的直徑,點A在⊙O上,過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F=30°。

【小題1】(1)求∠C的度數;
【小題2】⑵若點B在⊙O上,ABCD,垂足為EAB,求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分)

如圖,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M點在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時N點在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒.運動時間為t秒.

(1)當t為何值時,△AMN的面積為6米2

(2)當t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.

 

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同步練習冊答案
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