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先化簡，再求值：，其中，.

國民體質監測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：
【小題1】請將兩幅統計圖補充完整；
【小題2】在這次形體測評中，一共抽查了       名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有            人；
【小題3】根據統計結果，請你簡單談談自己的看法.

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．

【小題1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；
【小題2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
【小題1】求⊙O的直徑；
【小題2】若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；
【小題3】若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發沿BC方向運動，設運動時間為，連結EF，當為何值時，△BEF為直角三角形．

據悉，某市發改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數關系，已知方案一的用水價比現行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．
【小題1】寫出現行的用水價是每立方米多少元？
【小題2】求圖（1）中m的值和射線OB所對應的函數解析式，并寫出定義域；
【小題3】若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數式表示）；
【小題4】小明家最近10個月來的每月用水量的頻數分布直方圖
如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

【小題1】直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；
【小題2】連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；
①用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？
②設的面積為，求與的函數關系式.

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
【小題1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段        .
【小題2】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
【小題3】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.
                                    

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB邊上有一動點P(不與A、B重合)，連結DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x．
【小題1】當x為何值時，△APD是等腰三角形？
【小題2】若設BE=y，求y關于x的函數關系式
【小題3】若BC的長可以變化，在現在的條件下，是否存在點P，使得PQ經過點C？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．
   

有一個正十二面體，12個面上分別寫有1~12這12個整數，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是         ．

．當x=             時，二次函數y=x²+2x-2有最小   值．