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如圖18所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是(     )

A．45°

B．55°

C．75°

D．60°

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已知△ABC與△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，
【小題1】試證明△ABC≌△．
【小題2】上題中，若將條件改為AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，結(jié)論是否成立？為什么？

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．已知：如圖19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求證：OB=OD．

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如圖20所示，某同學不小心把一塊三角形的玻璃儀器打碎成三塊，現(xiàn)要去玻璃店配制一塊完全一樣的，那么最省事的辦法是帶________去．

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．在△ABC和△ADC中，有下列三個論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個正確的因果關(guān)系，則條件是__________，結(jié)論為__________．

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在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是                         (  )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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圖21是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是(    )

A．AD和BC，點D

B．AB和AC，點A

C．AC和BC，點C

D．AB和AD，點A

圖21

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如圖22，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
【小題1】求證：(1)AD是∠BAC的平分線；
【小題2】AB=AC

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公園有一塊三角形的空地△ABC(如圖23)，為了美化公園，公園管理處計劃栽種四種名貴花草，要求將空地△ABC劃分成形狀完全相同，面積相等的四塊．”為了解決這一問題，管理員張師傅準備了一張三角形的紙片，描出各邊的中點，然后將三角形ABC的各頂點疊到其對邊的中點上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)折疊后所得到的三角形彼此完全重合．你能說明這種設(shè)計的正確性嗎？

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已知： AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推證△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？