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計算：

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已知：二次函數的圖象經過原點，對稱軸是直線＝－2，最高點的縱坐標為4，求：該二次函數解析式。

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關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求的取值范圍；
（2）若為符合條件的最小整數，求此時方程的根．

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如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，
求AB的長．

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已知：正方形ABCD，GF∥BE，求證：EF·AE=BE·EC．

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市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

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已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE

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以下兩圖是一個等腰Rt△ABC和一個等邊△DEF，要求把它們分別分割成三個三角形，使分得的三個三角形互相沒有重疊部分，并且△ABC中分得的三個小三角形和DEF中分得的三個小三角形分別相似．請畫出兩個三角形中的分割線，標出分割得到的小三角形中兩個角的度數.

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已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，連接DE.

（1）求證：（2）求證：△DBE∽△ABC.