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計算（本題6分）

(1)　　　　　　　　　　(2)

解方程（本題8分）

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

（本題8分）根據條件求下列拋物線的解析式：

 　 (1)二次函數的圖象經過(0，1)，(2，1)和(3，4)；

 　 (2)拋物線的頂點坐標是（－2，1），且經過點（1，－2）．

（本題5分）已知a、b為方程x²－2x－1＝0的兩根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本題6分）已知關于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值時，方程有兩個實數根；

  　(2)如果方程有兩個實數根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本題8分）已知二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖象經過A(2，0)，B（0，－6）兩點

 　 (1)求這個二次函數的解析式；

 　 (2)設該二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．

（本題8分）

    將二次函數y＝2x²－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標．

（本題9分）

    已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的兩個實數根，第三邊BC的長為5，試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

（本題9分）

    體育課上，老師訓練學生的項目是投籃，假設一名同學投籃后，籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標系中，得到解析式為y＝－x²＋x＋3.3（單位：m）．請你根據所得的解析式，回答下列問題：

  　(1)球在空中運行的最大高度為多少米？

 　 (2)如果一名學生跳投時，球出手離地面的高度為2.25m，，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

（本題9分）

    如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三點．

  　(1)求該拋物線的表達式；

  (2)點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使以點Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．