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(10分)
云南年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災,部分壩塘干涸,小河、小溪斷流,更為嚴重的情況是有的水庫已經見底,全省庫塘蓄水急劇減少,為確保城鄉居民生活用水,有關部門需要對某水庫的現存水量進行統計,以下是技術員在測量時的一些數據:水庫大壩的橫截面是梯形
(如圖
所示),
,
為水面,點
在
上,測得背水坡
的長為
米,傾角
,迎水坡
上線段
的長為
米,
.
(1)請你幫技術員算出水的深度(精確到米,參考數據
);
(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必須控制在多少米以內,才能保證現有水量至少能使用天?(精確到
米)
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(11分)在如圖8所示的方格圖中,每個小正方形的頂點稱為“格點”,且每個小正方形的邊長均為1個長度單位,以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”,根據圖形解決下列問題:
圖中格點是由格點
通過怎樣變換得到的?
如果建立直角坐標系后,點的坐標為(
,
),點
的坐標為
,請求出過
點的正比例函數的解析式,并寫出圖中格點
各頂點的坐標.
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(14分)如圖9,已知直線的解析式為
,它與
軸、
軸分別相交于
、
兩點,平行于直線
的直線
從原點
出發,沿
軸正方向以每秒
個單位長度的速度運動,運動時間為
秒,運動過程中始終保持
,直線
與
軸,
軸分別相交于
、
兩點,線段
的中點為
,以
為圓心,以
為直徑在
上方作半圓,半圓面積為
,當直線
與直線
重合時,運動結束.
求、
兩點的坐標;
求與
的函數關系式及自變量
的取值范圍;
直線在運動過程中,
當
為何值時,半圓與直線
相切?
是否存在這樣的
值,使得半圓面積
?若存在,求出
值,若不存在,說明理由.
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