Question

（14分）如圖9，已知直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于、兩點，平行于直線的直線從原點出發，沿軸正方向以每秒個單位長度的速度運動，運動時間為秒，運動過程中始終保持，直線與軸，軸分別相交于、兩點，線段的中點為，以為圓心，以為直徑在上方作半圓，半圓面積為，當直線與直線重合時，運動結束．

求、兩點的坐標；

求與的函數關系式及自變量的取值范圍；

直線在運動過程中，

當為何值時，半圓與直線相切？

是否存在這樣的值，使得半圓面積？若存在，求出值，若不存在，說明理由．

 

Answer 1

 

（1）A（6，0）    B（0，6）

（2）

（3） 3

存在，使得

解析:解：（1），

令，得，，．

令，得，．………………………………………………2分

（2），

是等腰直角三角形．

，

，

為等腰直角三角形，

．．

，，

．………………………………………………………………8分

（3）分別過、作于、于F．

，

在中，，，

．

當時，半圓與相切．

即，

．

當時，半圓與直線相切．…………………………………………………11分

存在．．

．

若，則，

，

，．

存在，使得．…………………………………14分