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(8分)
數(shù)學(xué)課上,李老師出示了這樣一道題目:如圖,正方形
的邊長(zhǎng)為
,
為邊
延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),
為
的中點(diǎn),
的垂直平分線交邊
于
,交邊
的延長(zhǎng)線于
.當(dāng)
時(shí),
與
的比值是多少?
經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:過作直線平行于
交
,
分別于
,
,如圖
,則可得:
,因?yàn)?img width=59 height=16 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/13/201233.png" >,所以
.可求出
和
的值,進(jìn)而可求得
與
的比值.
(1) 請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程.
(2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究,得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果正確,請(qǐng)給予證明;如果不正確,請(qǐng)說明理由.
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(10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,
)的拋物線交
軸于
點(diǎn),交
軸于
,
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)). 已知
點(diǎn)坐標(biāo)為(
,
).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)作線段
的垂線交拋物線于點(diǎn)
,如果以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸
與⊙
有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于
,
兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)
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作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì),上海世博會(huì)從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題.
如今在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車,為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)行,預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸.將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.284×105 噸 B.2.84×104噸 C.28.4×103噸 D.284×102噸
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在一次體育課上,體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試,測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示,
則這次測(cè)試的平均分為
A.分 B.
分 C.
分 D.8分
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