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某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個。

（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售300個籃球所獲得的利潤是____________元；這種籃球每月的銷售量是___________________個。（用含x的代數式表示）

（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？

已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）。

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值

已知：如圖，P是⊙O直徑AB延長線上一點，過P的直線交⊙O于C、D兩點，弦DF⊥AB于點H，CF交AB于點E。

⑴ 求證：PC·PD=PO·PE；

⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半徑為2，求弦CF的長

已知關于x的方程有實數根，則實數k的取值范圍是______

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的對稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認為其中正確的有____________________。（填序號）

如圖，A、B、C是⊙0上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E。若∠AOC=60°，BE=，則點P到弦AB的距離為_____

在平面直角坐標系中，直線與兩坐標軸圍成一個△AOB。現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為        

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…，（n為正整數），那么第8個正方形的面積 ＝_____

如圖，AC是某市環城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、

點B的北偏東30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離

如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與A、B重合)。連接DP交對角線AC于E，連接BE。

(1) 證明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？

請說明理由。