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已知:如圖,點Am,3)與點Bn,2)關于直線y = x對稱,且都在反比例函數 的圖象上,點D的坐標為(0,-2)。

(1)求反比例函數的解析式;

(2)若過B、D的直線與x軸交于點C,求sin∠DCO的值

 

 

(1)

(2)

解析:解(1)∵ A(m,3)與B(n,2)關于直線y = x對稱,

∴ m = 2,n = 3, 即 A(2,3),B(3,2)       ……(2分)

于是由 3 = ,解之得 k = 6

因此反比例函數的解析式為 ……(2分)

(2)設過B、D的直線的解析式為y = kx + b

 解之得k =,b =-2   

故直線BD的解析式為 y =x-2  ……(2分)

∴ 當y = 0時,解得 x = 1.5

即 C(1.5,0),于是 OC = 1.5,DO = 2

在Rt△OCD中,DC =

∴ sin∠DCO =                            ……(3分)

 

練習冊系列答案
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)
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