Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。

（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售300個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是____________元；這種籃球每月的銷售量是___________________個(gè)。（用含x的代數(shù)式表示）

（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

 

Answer 1

 

（1）300（10+x）；500-10x

（2）8000元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為9000元，此時(shí)籃球的售價(jià)為70元

解析:解：（1）300（10+x）；500-10x                ……（2分）

（2）設(shè)月銷售利潤(rùn)為W元，由題意得……（2分）

           整理得

           當(dāng)x=20時(shí)，W有最大值9000，                      ……（2分）

           而20+50=70

答：8000元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為9000元，此時(shí)籃球的售價(jià)為70元。……（2分）