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（本題10分）在一堂數學課中，數學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

（本題10分）

日本在地震后，核電站出現嚴重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫療公司主動承擔了為日本福田地區生產2萬套防輻射衣服的任務，計劃10天完成，在生產2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完成任務，于是公司從其他部門抽調了50名工人參加生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產任務。求該公司原計劃安排多少名工人生產防輻射衣服？

（本題10分）

某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

1.（1）求選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比及該班學生的總人數；

2.（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；

3.（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%。請求出參加訓練之前的人均進球數。

（本題10分）

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，FG，過D作DE∥GF交AF于點E。

1.（1）證明△AED≌△CGF

2.（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

（本題12分）

2011年3月10日，云南盈江縣發生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

（本題12分）

如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上，點A在雙曲線的

圖象上，且AC=2．

1.（1）求值；

2.（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

（本題12分）

1.(1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．參考示意圖1，他的測量方案如下：

第一步，測量數據．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．

第二步，計算．

請你依據小明的測量方案計算出旗桿的高度．

2.(2) 如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底 座．現在有卷尺、 標桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案以求出旗桿頂端到地面的距離．要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數據．(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)你選擇出的必須工具是                   ；需要測量的數據是                                        ．

（本題14分）

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

1.⑴ 求出二次函數的解析式；

2.⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

3.⑶ 當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

（2011山東濟南，1，3分）3×（﹣4）的值是（  ）

A．－12     B．－7          C．－1          D．12

（2011山東濟南，2，3分）如圖，桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯，則它的主視圖是（　　）