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如圖（五）所示，AB∥CD，MN分別交AB、CD于點F、E．已知∠1＝35°，∠2＝      ．

如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，則上底DC的長是            cm．

計算：2011⁰－＋︱－3︱．

已知＝1，求＋x－1的值

在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．

（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；

（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫出你添加的條件，不要求證明)

崀山成功列入世界自然遺產名錄后，景區管理部門決定在八角寨架設旅游索道．設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關資料得山高AC＝325米，求索道AB的長度．（結果精確到1米）

某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，并繪制了統計表及如圖（九）所示的統計圖．

請根據圖表中的信息回答以下問題．

（1）求a的值；

（2）求這50名學生每人一周內的零花錢數額的眾數和平均數．

為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽．

規則一：合唱隊的總人數不得少于50人，且不得超過55人．

規則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團宗人數的，八年級學生占合唱團總人數的，余下的為七年級學生．請求出該合唱團中七年級學生的人數．

數學課堂上，徐老師出示一道試題：

    如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

(1)經過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．

    證明：在AB上截取EA＝MC，連結EM，得△AEM．

    ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

    又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵                                            

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（如圖），N₁是∠D₁C₁P₁的平分線上一點，則當∠A₁M₁N₁＝90°時，結論A₁M₁＝M₁N₁．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請你猜想：當∠A_nM_nN_n＝    °時，結論A_nM_n＝M_nN_n仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

如圖（十一）所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A(－，0)，點C(0，3)，點B是x軸上一點(位于點A的右側)，以AB為直徑的圓恰好經過點C．

（1）求∠ACB的度數；

（2）已知拋物線y＝ax²＋bx＋3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；

（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形．若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．