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計算：2cos30°＋sin45°－tan60°．

已知二次函數(shù)．

1.（1）求出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

2.（2）求出這個函數(shù)圖象與軸、y軸的交點坐標(biāo)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，聯(lián)結(jié)BD，過點C作CE⊥BD于交AB于點E，垂足為點H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．

．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，反比例函數(shù)的圖象與直線l的一個交點為A(a，2)，試確定反比例函數(shù)的解析式．

如圖，天空中有一個靜止的熱氣球A，從地面點B測得A的仰角為30°，從地面點C測得A的仰角為60°．已知BC=50m，點A和直線BC在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

1.（1）求證：BC為⊙O的切線；  

2. (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半徑．

某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

1.（1）若日銷售量（件）是售價（元∕件）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式；

    2.（2）設(shè)這個工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W（元），當(dāng)售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

小明喜歡研究問題，他將一把三角板的直角頂點放在平面直角坐標(biāo)系的原點處，兩條直角邊與拋物線交于、兩點．

1.（1）如左圖，當(dāng)時，則=           ；

2.（2）對同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如右圖所示的位置時，過點作軸于點，測得，求出此時點的坐標(biāo)；

3.（3）對于同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)任意角度時，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，若三角板的兩條直角邊與拋物線有交點，則線段總經(jīng)過一個定點，請直接寫出該定點的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與直線y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）兩點，與y軸交于點C．

1.（1）求拋物線的解析式；  

2.（2）求△ABC的面積；

3.（3）點是x軸上的一個動點．過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點N．當(dāng)點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E為AC邊上一點，聯(lián)結(jié)BE交CD于點F，過點E作EG⊥BE交AB于點G，

1.如圖1，當(dāng)點E為AC中點時，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ；

2.如圖2，當(dāng)，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；

3.如圖3，當(dāng)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是         ．