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如圖，梯形ABCD的對角線交于O，過O作兩底的平行線分別交兩腰于M、N．若AB=18，CD=6，則MN的長為    ．
【答案】分析：根據題意，可先判斷出圖中所有的相似三角形，再根據對應邊的比相等，利用等比性質即可求得MN的值．
解答：解：∵MN∥CD
∴△AOM∽△ACD，△BON∽△BCD，△COD∽△AOB
∴，，，
又AB=18，CD=6，
∴===，即OM=×18=4.5，
==，即ON=×6=4.5，
∴MN=OM+ON=9．
故答案為9．
點評：此題綜合考查了相似三角形的對應邊的比相等以及等比性質的應用；把相關比例線段進行合理聯系是解決本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關系正確是（　　）
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下三個結論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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同步練習冊答案
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