Question

6、經過配方，畫出函數y=-3x²+6x-4的圖象，并說出它的對稱軸及頂點坐標，當x

＞1

時，y隨x的增大而減小，當x

=1

時，函數y有最

大

值，是

-1

．

Answer 1

分析：用配方法將拋物線解析式的一般式轉化為頂點式，可確定頂點坐標及對稱軸；結合開口方向可確定拋物線的增減性，最大（小）值．

解答：解：∵y=-3x²+6x-4=-3（x-1）²-1，
∴拋物線的對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，-1），
又∵a=-3＜0，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，當x=1時，函數y有最大值，是-1．
故本題答案為：＞1，=1，大，-1．

點評：本題考查了二次函數的頂點式與頂點坐標、對稱軸的關系，函數的增減性與對稱軸、開口方向的關系，頂點式y=（x-h）²+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h．