Question

看圖，解答下列問題．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）通過配方，求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）用平滑曲線連接各點，畫出該函數圖象．

Answer 1

解：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，
得，，
得，a=2，b=1，c=-2；
∴拋物線解析式是y=2x²+x-2；

（2）∵拋物線解析式是y=2x²+x-2，
∴y=2x²+x-2=2（x²+x+--1），
=2-，
∴該拋物線的頂點坐標是（-，-），
對稱軸是x=-；

（3）畫出函數圖象，如圖．
分析：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，即可求得；
（2）根據（1）中的出的解析式，用配方法，可求出其頂點坐標和對稱軸；
（3）確定頂點，用平滑曲線，過A、B和C點，可畫出其拋物線；
點評：本題主要考查了二次函數的解析式的求法和根據點畫出幾何圖形的綜合能力．要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來．