Question

經(jīng)過配方，畫出函數(shù)y=-3x²+6x-4的圖象，并說出它的對稱軸及頂點坐標(biāo)，當(dāng)x    時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x    時，函數(shù)y有最    值，是    ．

Answer 1

【答案】分析：用配方法將拋物線解析式的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，可確定頂點坐標(biāo)及對稱軸；結(jié)合開口方向可確定拋物線的增減性，最大（小）值．
解答：解：∵y=-3x²+6x-4=-3（x-1）²-1，
∴拋物線的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)是（1，-1），
又∵a=-3＜0，
∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時，函數(shù)y有最大值，是-1．
故本題答案為：＞1，=1，大，-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標(biāo)、對稱軸的關(guān)系，函數(shù)的增減性與對稱軸、開口方向的關(guān)系，頂點式y(tǒng)=（x-h）²+k，頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h．