Question

6、根據多面體頂點數（V）、面數（F）和棱數（E）之間的關系（V+F-E=2），判斷是否存在滿足以下條件的多面體．
（1）4個頂點，4個面，8條棱；
（2）14個頂點，9個面，21個棱．

Answer 1

分析：根據多面體頂點數（V）、面數（F）和棱數（E）之間的關系（V+F-E=2），即可得出答案．

解答：解：（1）V+F-E=4+4-8=0≠2，所以不存在滿足條件（1）的多面體．
（2）V+F-E=14+9-21=2，所以存在滿足條件（2）的多面體．

點評：本題考查了歐拉公式的知識，屬于基礎題，注意對歐拉公式的熟練掌握．