Question

如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點A落在點A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據折疊的性質，得△ADE≌△A′DE，則∠ADE=∠A′DE，AD=A′D，AE=A′E；再根據相似三角形的判定及性質進行求解．
解答：解：根據題意，得
△ADE≌△A′DE．
∴∠ADE=∠A′DE，AD=A′D=4，AE=A′E=3．
又∠A′DE=∠C，
∴∠ADE=∠C．
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．
，
即，
DE=3.6．
點評：此題綜合運用了折疊的性質、相似三角形的判定以及性質．