Question

如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得△ADE≌△A′DE，則∠ADE=∠A′DE，AD=A′D，AE=A′E；再根據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)題意，得
△ADE≌△A′DE．
∴∠ADE=∠A′DE，AD=A′D=4，AE=A′E=3．
又∠A′DE=∠C，
∴∠ADE=∠C．
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

DE

BC

=

AE

AB

=

AD

AC

，
即

DE

12

=

3

10

，
DE=3.6．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定以及性質(zhì)．