Question

已知下列命題
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形是矩形；
④兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
其中正確的命題的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）本題根據平行四邊形的判定方法即可得出結論．
（2）本題根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
（3）本題根據矩形的判定方法得出結論．
（4）本題根據菱形的判定方法得出結論．
解答：解：（1）∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
∴故本選項正確．
（2）∵兩條對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形，
∴故本選項錯誤．
（3）∵一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形可能是等腰梯形．
∴故本選項錯誤．
④∵兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
∴故本選項正確．
故選C．
點評：本題主要考查了正方形的判定，解題時要注意判定方法的綜合應用．