Question

若一個三角形三個外角的度數之比為2：3：4，求與它們對應的三個內角的度數．

Answer 1

解：設這三個外角分別是2x、3x、4x，根據題意得
2x+3x+4x=360°，
解得x=40°．
∴2x=80°，3x=120°，4x=160°，
∴三個內角依次為100°、60°、20°．
分析：可以設這三個外角分別是2x、3x、4x，再利用三角形外角和為360°，可得關于x的一元一次方程，解出x，那么可求三個外角，從而可求三個內角．
點評：本題利用了三角形內角和定理、三角形外角性質．