Question

8、若一個三角形三個外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的度數的比為（　　）

A、5：3：1

B、3：2：4

C、4：3：2

D、3：1：5

Answer 1

分析：已知三角形三個外角的度數之比，可以設一份為k°，根據三角形的外角和等于360°列方程求三個內角的度數，確定三角形內角的度數，然后求出度數之比．

解答：解：設一份為k°，則三個外角的度數分別為2k°，3k°，4k°，
根據三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，
三個外角分別為80°，120°和160°，
根據三角形外角與它相鄰的內角互補，與之對應的三個內角的度數分別是100°，60°和20°，
即三個內角的度數的比為5：3：1．
故選A．

點評：本題考查三角形外角的性質及三角形的外角與它相鄰的內角互補的知識，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．