Question

【題目】已知關于x的多項式3x2+x+m因式分解以后有一個因式為（3x﹣2），試求m的值并將多項式因式分解．

Answer 1

【答案】解：∵x的多項式3x2+x+m分解因式后有一個因式是3x﹣2，
當x=時多項式的值為0，
即3×+m=0，
∴2+m=0，
∴m=﹣2；
∴3x2+x+m=3x2+x﹣2=（x+1）（3x﹣2）；
故答案為：m=﹣2，（x+1）（3x﹣2）．
【解析】由于x的多項式3x2+x+m分解因式后有一個因式是3x﹣2，所以當x=時多項式的值為0，由此得到關于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m進行因式分解，即可求出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解的定義的相關知識，掌握因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止．