Question

12．已知⊙O的半徑r=3，設圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；
②若d=5，則m=1；
③若1＜d＜5，則m=2；
④若d=1，則m=3；
⑤若d＜1，則m=4．
其中正確命題的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根據直線與圓的位置關系和直線與圓的交點個數以及命題中的數據分析即可得到答案．

解答 解：①若d＞5時，直線與圓相離，則m=0，故正確；
②若d=5時，直線與圓相離，則m=1，故正確；
③若1＜d＜5，則m=2，故錯誤；
④若d=1時，直線與圓相交，則m=3，故錯誤；
⑤若d＜1時，直線與圓相交，則m=4，故正確．
正確的有3個，
故選：C．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵是了解直線與圓的位置關系與d與r的數量關系．