Question

已知一次函數物圖象經過A（-2，-3），B（1，3）兩點．
（1）求這個一次函數的解析式．
（2）試判斷點P（-1，1）是否在這個一次函數的圖象上．
（3）求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）用待定系數法求解函數解析式；
（2）將點P坐標代入即可判斷；
（3）求出函數與x軸、y軸的交點坐標，后根據三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）設一次函數的表達式為y=kx+b，
則

-3=-2k+b 3=k+b

，解得：k=2，b=1．
∴函數的解析式為：y=2x+1．
（2）將點P（-1，1）代入函數解析式，1≠-2+1，
∴點P不在這個一次函數的圖象上．
（3）當x=0，y=1，當y=0，x=-

1

2

，
此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×1×|-

1

2

|=

1

4

．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式及一次函數圖象上點的坐標特征，難度不大，屬于基礎題，注意細心運算即可．