Question

（10分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A’B’C’；

（2）若點D在圖中所給的網格中的格點上，且以A、B、D為頂點的三角形為等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）分別作出點ABC關于y軸對稱點A’B’C’，然后順次連接A’B’， B’C’， A’ C’即可；（2）因為AB=3，所以以A、B、D為頂點的三角形為等腰直角三角形時，AB為腰且∠ABD=900或∠BAD=900，分情況討論.

試題解析：（1）分別作出點ABC關于y軸對稱點A’B’C’，然后順次連接A’B’， B’C’， A’ C’，得△A’B’C’即為所求，圖略；（2）分情況討論：當AB為腰且∠ABD=900時，點D坐標是（-4,1）或（2,1）；當AB為腰且∠BAD=900時，點D坐標是（-4,4）或（2,4），所以點D的坐標是（-4,1）或（2,1）或（-4,4）或（2,4）.

考點：1.做圖形關于y軸對稱的圖形；2. 等腰直角三角形的判定.