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(10分)右圖是反映今年泰州市溱湖風景區劃船比賽中,甲、乙兩船在比賽時,路程y(千米)

與時間x(小時)函數圖象,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)先到達終點的是 船;該船的速度是每小時 千米;

(2)在哪一段時間,甲船的速度大于乙船的速度?

(3)點P是兩條線的一個交點,它表示 ;你能求出該點所對應的時間嗎?

(1)乙 16 (2)0<x<1 (3)甲乙兩船相遇

【解析】

試題分析:(1)根據圖象可得乙船先到達終點,它的速度一直是;(2)分別求出甲船在OQ和QB兩段的速度與乙船的速度比較大小即可;(3)點P表示甲乙兩船相遇,分別求出直線OA和QB的解析式,然后求出它們的交點坐標即可.

試題解析:(1)根據圖象可得乙船先到達終點,它的速度一直是;(2)甲船在OQ段的速度=, 甲船在QB兩段的速度=,所以甲船在OQ段的速度大于乙船的速度,所以0<x<1;(3)點P表示甲乙兩船相遇,設直線OA的解析式為y=kx,把(1,16)代入得16=k,所以y=16x,設直線QB的解析式為y=mx+n,把(1,20)(2.5,35)代入得,解得,所以y=10x+10,,解得,所以兩船在出發后小時時相遇.

考點:1.函數的圖象;2.待定系數法求函數解析式;3.一次函數的實際應用.

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