Question

（1）解不等式組

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜1②

（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）分別解出不等式①、②的解集，然后取其交集即為所求；
（2）先移項，然后合并同類項，去分母．

解答：（1）解：解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x＞

3

2

∴不等式組的解集是

3

2

＜x≤2

（2）由原方程，得

1

x-3

+

x

x-3

=2，
∴

1+x

x-3

=2，
方程的兩邊同時乘以分母的最小公倍數x-3，得
1+x=2x-6，
解得，x=7．

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．