Question

（1）計算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+（

1

5

）^-1；
（2）解不等式組：

2x≥3(x-1) x 3 - x-1 2 ＜1

，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）分別根據特殊角的三角函數值、0指數冪及負整數指數冪計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

+1-2

2

+5
=2

2

-2

2

+1+5
=6；

（2）

2x≥3(x-1)① x 3 - x-1 2 ＜1②

，由①得，x≤3；由②得，x＞-3，
故此不等式組的解集為：-3＜x≤3．
在數軸上表示為：

點評：本題考查的是解一元一次不等式組及實數的運算，在解答（2）時要注意實心圓點與空心圓點的區別．