Question

已知等腰梯形的上，下底邊的長分別為6cm和16cm，腰長13cm，則它的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，根據已知可求得CF的長，再根據勾股定理求得DF的長，從而利用梯形的面積公式求解即可．

解答：解：如圖，AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=

1

2

（BC-AD），
∵AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
∴BE=CF=5cm，
∴DF=12cm，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

（6+16）×12=132cm²，
故答案為：132．

點評：此題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質：
①等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經過上下底的中點的直線；
②等腰梯形同一底上的兩個角相等；
③等腰梯形的兩條對角線相等．