Question

△ABC三邊長為5cm，12cm，13cm，則△ABC外接圓半徑為    cm，內切圓半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先根據勾股定理的逆定理發現該三角形是直角三角形．再根據直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半，及內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半分別進行計算．
解答：解：∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形，
則△ABC外接圓半徑是斜邊的一半，即為6.5cm；
內切圓半徑為兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，即為2cm．
點評：熟記直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半；內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．