Question

如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據這個曲線圖，請回答下列問題：
（1）到達離家最遠的地方是幾點？離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息多長時間？
（3）小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小華何時離家21千米？（寫出計算過程）

Answer 1

解：（1）到達離家最遠的地方是11點，此時距離家30千米；

（2）到距家17千米的地方開始休息，休息了（10-9.5）=0.5小時；

（3）小華在返回的途中最快，平均速度為30÷（14-12）=15千米/小時；

（4）由圖象可知點D、E的坐標分別為（10，17），（11，30），F、G的坐標分別為（12，30），（14，0），
∴設直線DE所在直線的解析式為y=kx+b，直線FG的解析式為y=ax+c，
∴，，
解得：，，
∴解析式為y=13x-113，y=-15x+210，
令y=21，
解得：x=或，
∴第或時離家21千米．
分析：（1）圖中的點的橫坐標表示時間，所以點E點距離家最遠，橫坐標表示距家最遠的時間，縱坐標表示離家的距離；
（2）休息是路程不在隨時間的增加而增加；
（3）往返全程中回來時候平均速度最快；
（4）求得線段DE所在直線的解析式，令y=21解得x的值就是離家21千米的相應的時間．
點評：本題考查了一次函數的相關知識，是一道比較典型的函數綜合題，考查了學生綜合運用知識的能力．