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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示中的曲線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧

相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150°。
（1）畫(huà)出圓弧

的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長(zhǎng)。

解：（1）圖“略”；
（2）60πm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

聰明好學(xué)的小敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過(guò)圓錐頂點(diǎn)且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分．圓錐體SAB的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4．
（1）求底面圓的半徑AP的長(zhǎng)及圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系．求過(guò)C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物面CFD中能否截取長(zhǎng)為5.6，寬為2.2的矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一塊三角板EGF，使直角邊EG與CD重合，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，直角邊EG沿著CB從點(diǎn)C往點(diǎn)B平移，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，平移就結(jié)束．設(shè)CG的長(zhǎng)度為xcm，梯形ABCD被直角邊EG掃過(guò)的面積為ycm²，y與x的圖象如圖2所示，其中OP是線段，曲線PQ是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)是Q（7，

）．

（1）直接寫(xiě)出BC、AD、CD的長(zhǎng)度；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的范圍；
（3）探究：三角板直角邊EG在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)G，使得以A、D、G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是2cm和1cm，AB在直線l上，依次B、、為中心將矩形ABCD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過(guò)的曲線依次為、，其中交CD于點(diǎn)P．