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22、如圖,DF與AC交于E,已知∠B=42°,∠C=56°,∠DEC=48°,求∠F的度數.
分析:先根據三角形的內角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°,然后根據三角形的外角性質得到∠EDC=∠B+∠F,再代值計算即可得到∠F的度數.
解答:解:∵∠C=56°,∠DEC=48°,
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°,
又∵∠EDC=∠B+∠F,∠B=42°,
∴∠F=76°-42°=34°.
點評:本題考查了三角形的內角和定理:三角形的內角和為180°.也考查了三角形的外角性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

將兩塊直角三角板如圖1放置,等腰直角三角板ABC的直角頂點是點A,AB=AC=3,直角板EDF的直角頂點D在BC上,且CD:BD=1:2,∠F=30°.三角板ABC固定不動,將三角板EDF繞點D逆時針旋轉,旋轉角為α(0°<α<90°).

(1)當α=
30°
30°
時,EF∥BC;
(2)當α=45°時,三角板EDF繞點D逆時針旋轉至如圖2位置,設DF與AC交于點M,DE交AB于點N,求四邊形ANDM的面積.
(3)如圖3,設CM=x,四邊形ANDM的面積為y,求y關于x的表達式(不用寫x的取值范圍).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,F為AB的中點,DF與AC交于點G,EF與BC交于點H,則AG、BH、GH滿足的等量關系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的角平分線,過點D作直線DF∥BA,交△ABC的外角平分線AF于點F,DF與AC交于點E.
求證:DE=EF.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,DF與AC交于E,已知∠B=42°,∠C=56°,∠DEC=48°,求∠F的度數.

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同步練習冊答案
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