Question

如圖，DF與AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度數．

Answer 1

解：∵∠C=56°，∠DEC=48°，
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．
分析：先根據三角形的內角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根據三角形的外角性質得到∠EDC=∠B+∠F，再代值計算即可得到∠F的度數．
點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形的外角性質．