Question

方程

2x

=-x的根是

 

．

Answer 1

分析：把方程兩邊平方去根號然后求解，再將求得的解代入原方程檢驗該解是否是原方程的解．

解答：解：兩邊同時平方可得：2x=x²
解得x₁=0，x₂=2，
將x₁=0，x₂=2分別代入原方程中檢驗可知
x₁=0是方程的解，而x₂=2不是方程的解，
故答案為x=0．

點評：本題主要考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法，屬于基礎題．