Question

前進(jìn)中學(xué)校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，學(xué)校準(zhǔn)備在它上面鋪上草皮，已知∠A=
15°，∠C=90°，AB=20米，請(qǐng)你計(jì)算一下學(xué)校要購買

50

米²的草皮才能正好鋪滿空地．

Answer 1

分析：由銳角三角函數(shù)的定義接可求出AC、BC的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積即可．

解答：解：∵∠A=15°，∠C=90°，AB=20米，
∴sin15°=

BC

AB

=

BC

20

，
∴BC=5，1m，
∴cos15°=

AC

AB

=

AC

20

，
∴AC=19.3，
∴S△ABC=

1

2

AC•BC≈50米²
∴學(xué)校要購買 50米²的草皮才能正好鋪滿空地．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性題目．