Question

5、如圖，直線a和直線b互相垂直，O為垂足，F(xiàn)，E分別是直線a和b上的兩個固定的點，且∠EFO=30°，M是一動點，并可以在直線a、b上任意移動，那么在點M移動的過程中，以M，E，F(xiàn)為頂點的等腰三角形的個數(shù)有（　　）

A、4個

B、6個

C、8個

D、9個

Answer 1

分析：題中沒有指明以M，E，F(xiàn)為頂點的等腰三角形哪邊是腰，故應該分情況進行分析，注意分析過程中既要分類討論哪邊是底哪邊是腰，還要分析是在點O的左邊還是右邊，上邊還是下邊．

解答：解：點M在a上移動，
①如圖當EF是腰時，有ME=EF．
②如圖，EF=FM
③如圖，F(xiàn)M=EM
同理，在b上也有三種可能
故選B．

點評：此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質(zhì)的綜合運用．