精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線L₁上所有的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程 $數(shù)學(xué)公式$ x-y=0的解，直線L₂上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 $數(shù)學(xué)公式$ x+y=-3的解，直線L₁和直線L₂相交于點(diǎn)P，那么 $數(shù)學(xué)公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$
分析：因?yàn)橹本€l₁上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 $\text{[math]}$ x-y=0的解，直線l₂上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是 $\text{[math]}$ x+y=-3的解，所以，直線l₁與l₂的直線方程分別為 $\text{[math]}$ x-y=0、 $\text{[math]}$ x+y=-3，故l₁與l₂的交點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組 $\text{[math]}$ 的解．
解答：由直線l₁和l₂的交點(diǎn)位置可知，直線l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2），
所以 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題要求利用圖象求解各問題，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．要認(rèn)真體會直線方程的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)A，將直線l₁繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個單位長度得到直線l₂．
（1）寫出直線l₁繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求直線l₁與l₂的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，且滿足△PAA′是等腰三角形，請你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線L₁上所有的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程

x-y=0的解，直線L₂上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程

x+y=-3的解，直線L₁和直線L₂相交于點(diǎn)P，那么

x-y=0

x+y=-3

的解是

x=-4

y=-2

x=-4

y=-2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)A，將直線l₁繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個單位長度得到直線l₂．
（1）寫出直線l₁繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求直線l₁與l₂的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，且滿足△PAA′是等腰三角形，請你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．