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已知二次函數的圖象與軸交于兩點(點在點的左邊),且與軸交于點.

(1)當點軸正半軸時,是否存在實數,使得為等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(2)當時,將函數的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象. 當直線與圖象有兩個公共點時,求實數的取值范圍.

(2)當時,,則頂點為

因為直線與圖象有兩個公共點,

則當直線

當直線時,

當直線只有一個公共點時,

根據圖像,可得.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4,x2=-2,且圖象經過點(0,-4),求這個二次函數的解析式,并求出最大(或最小)值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2,若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位,則圖象恰好經過原點,且與x軸兩交點間的距離為4,求原二次函數的表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與y軸的交點坐標為(0,a),與x軸的交點坐標為(b,0)和(-b,0),若a>0,則函數解析式為(  )
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),且與直線y=kx-4交y軸于點C. 
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D,且與x軸交于點E,△AEC的面積與△BCD的面積是否相等?如果相等,請給出證明;如果不相等,請說明理由;
(3)求sin∠ACB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于A(-2,0),B(3,0)兩點,且函數有最大值為2,求二次函數的解析式.

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同步練習冊答案
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