Question

（1）因式分解：a³-6a²b+9ab²
（2）解方程：x²=2010x．

Answer 1

分析：（1）原式提取a后，利用完全平方公式即可分解；
（2）方程右邊移項到左邊，提取公因式后左邊的多項式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）a³-6a²b+9ab²
=a（a²-6ab+9b²）
=a（a-3b）²；

（2）x²=2010x，
變形得：x²-2010x=0，
分解因式得：x（x-2010）=0，
可得x=0或x-2010=0，
解得：x₁=0，x₂=2010．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及提公因式法與公式法的綜合運用，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．