Question

若函數y=(m+1)xm2-5是反比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是

 

．

Answer 1

分析：根據反比例函數的定義可知m²-5=-1，又圖象在第二、四象限，所以m+1＜0，兩式聯立方程組求解即可．

解答：解：∵函數y=(m+1)xm2-5是反比例函數，且圖象在第二、四象限內，
∴

m2-5=-1 m+1＜0

，
解得m=±2且m＜-1，
∴m=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查了反比例函數的定義及圖象性質．反比例函數解析式的一般形式y=

k

x

（k≠0），也可轉化為y=kx^-1（k≠0）的形式，注意自變量x的次數是-1；當k＞0時，反比例函數圖象在一、三象限，當k＜0時，反比例函數圖象在第二、四象限內．