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觀察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=______．
原式=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
）
=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2n-1
-
1
2n+1
）
=
1
2
（1-
1
2n+1
）
=
1
2
×
2n
2n+1

=
n
2n+1
．
故答案為
n
2n+1
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察式子：
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…．由此計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
n
2n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…根據上述規律計算：
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2010×2011
，并求出當a=2011時，上式的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列式子
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…根據上述規律計算：
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2010×2011
，并求出當a=2011時，上式的值．

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