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【題目】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288m2？

【答案】解法一：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm．根據題意，得

（x﹣2）（2x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣10（不合題意，舍去），x2=14．

所以x=14，2x=2×14=28．

答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是288m2．

解法二：設矩形溫室的長為xm，則寬為xm．根據題意，得

（x﹣2）（x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=28．

所以x=28，x=×28=14．

答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是288m2．

【解析】本題有多種解法．設的對象不同所列的一元二次方程不同．一般情況下當兩個量之比為a：b時，則設它們分別為ax和bx.

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【題目】已知，關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數根，求的值；

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【題目】如圖，P是矩形ABCD內部的一定點，M是AB邊上一動點，連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N，連接AN．已知AB＝6cm，設A，M兩點間的距離為xcm，M，N兩點間的距離為y1cm，A，N兩點間的距離為y2cm．小欣根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小欣的探究過程，請補充完整；

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	6.30	5.40		4.22	3.13	3.25	4.52
y2/cm	6.30	6.34	6.43	6.69	5.75	4.81	3.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點（x，y1），并畫出函數y1的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　　cm．

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【題目】如圖，射線MN表示一艘輪船的航行路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，A處到M處為100海里．

（1）求點A到航線MN的距離；

（2）在航線MN上有一點B，且∠MAB＝15°，若輪船的速度為50海里/時，求輪船從M處到B處所用時間為多少小時？（結果保留根號）

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【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A（1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．

（1）求△ABD的面積；

（2）點P是拋物線上的一動點，且點P在x軸上方，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點P的坐標．

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【題目】為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）