Question

x=    時，代數式-x²-4x+5有最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了配方法，解題的關鍵是把二次項系數化為1，然后配方即可，若二次項系數為1，常數項是一次項系數的一半再平方，根據任何數的完全平方是非負數，即可求解．
解答：解：∵-x²-4x+5=-（ x²+4x）+5=-（ x²+4x+4-4）+5，
?-x²-4x+5=-[（x+2）²-4]+5=-（x+2）²+9，
∵（x+2）²≥0
∴-（x+2）²≤0
∴-x²-4x+5有最大值為9．
點評：此題考查了學生的應變能力，解此題時要注意常數項的求法．