Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　　）

A. 3 B. 4 C. 2 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出點A，B的坐標，再根據AC∥BD∥y軸，確定點C，點D的坐標，求出AC，BD，最后根據，△OAC與△ABD的面積之和為，即可解答．

解：∵點A，B在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，

∴點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（2，），

∵AC∥BD∥y軸，

∴點C，D的橫坐標分別為1，2，

∵點C，D在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，

∴點C的坐標為（1，k），點D的坐標為（2，），

∴AC=k-1，BD=＝，

∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=×（2-1）=，

∵△OAC與△ABD的面積之和為，

∴+＝，

解得：k=3．

故選：A．